[백준] 1715번 카드정렬하기

https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
10
20
40

예제 출력 1 복사

100

 

해결방법

먼저 항상 최적의 해를 갖기 위해서는 가장 작은 크기의 수를 가지는 카드와 매번 합쳐야한다는 것이다.

그리디 문제다.

우선순위 큐를 사용하여 풀어보자!

 

우선순위 큐란?

큐는 선입선출 구조이고, 우선순위 큐는 우선순위가 가장 높은 순대로 들어오고 나가는 구조이다.

heapq 라이브러리를 사용하여 구현한다.

 

힙이란?

heap이란 완전이진트리로 구성된다. 

부모노드와 자식노드가 대소관계가 성립된다!

완전 이진 탐색 트리와는 다르게 중복이 허용된다는 차이가 있따!

 

입력 : heapq.heappush(삽입할 배열, 넣고 싶은 값)

삭제  : heapq.pop(값 삭제 할 배열)

 

 

 

코드

import heapq
n=int(input())
card_arr=[]
for i in range(n) :
    heapq.heappush(card_arr,int(input()))

answer=0
while len(card_arr)>1 :
    first=heapq.heappop(card_arr)
    sec=heapq.heappop(card_arr)
    card_cnt=first+sec
    answer+=card_cnt
    heapq.heappush(card_arr, card_cnt)
print(answer)